|
dari:
SCC College Bintaro
Zurick Zarwan
BABI
HIMPUNAN, BILANGAN, DAN OPERASI ALJABAR
I.
Himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda-benda dan unsur-unsur
yang telah didefinisikan dengan jelas dan juga memiliki sifat keterikatan
tertentu.
Macam-macam himpunan
1.
Himpunan
berhingga
®
himpunan yang jumlah anggotanya bisa dihitung.
Contoh :
A = { bilangan prima kurang dari 10}
= {2, 3, 7, 11}
2.
Himpunan tak
berhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak bisa dihitung atau
tidak terbatas.
Contoh :
B = { bilangan asli }
= {1, 2, 3, 4, 5, ...}
3.
Himpunan
kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.
Contoh :
C = { bilangan asli negatif}
= { } =
Æ
4.
Himpunan
semesta adalah himpunan dari semua obyek yang sedang dibicarakan. Himpunan
semesta ditulis dengan simbol S.
Contoh :
D = {1, 3, 5}
Maka
himpunan semestanya bisa berupa :
S = { bilangan asli}
S = {
bilangan ganjil }, dan sebagainya.
Î
= elemen / anggota / unsur himpunan
Contoh :
A = {1, 2, 3,
4, 5}
1
Î
A, 3
Î
A, dsb.
Operasi pada himpunan
1.
Komplemen
Ac = A komplemen
(Ac)c = A ((Ac)c)c
= Ac
2.
Irisan
Contoh :
A = {1,2,3,4,5}
B = {2,3,5,7,9}
A
Ç
B = {2,3,5}
3.
Gabungan
Contoh :
A = {2,4,6}
B = {4,6,8}
A
È
B = {2,4,6,8}
Himpunan bagian
Himpunan A disebut himpunan bagian dari B apabila
semua anggota A merupakan anggota B.
Contoh :
A
Ì
B = A anggota himpunan bagian dari B
Contoh :
Jika A = {1,2}
Maka himpunan bagiannya : { }, {1}, {2}, {1,2}
Banyaknya himpunan bagian dari A :
2n(A) = 22 = 4
n(A) = Banyaknya anggota himpunan A
Sifat-sifat pada himpunan
1.
A
Ç
B = B
Ç
A
2.
A
È
B = B
È
A
3.
(Ac)c
= A
4.
A
Ç
( B
Ç C )
= ( A
Ç
B )
Ç C
5.
A
È
( B
È C )
= ( A
È
B) È
C
6.
A
Ç
( B
È C) =
( A
Ç B )
È
( A
Ç C )
7.
A
È
( B
Ç C )
= ( A
È
B )
Ç ( A
È
C )
8.
( A
Ç
B )c = Ac
È
Bc
9.
( A
È
B )c = Ac
Ç
Bc
10.
n( A
È
B ) = n(A) + n(B) – n( A
Ç
B )
II. Pembagian Jenis
bilangan
Bilangan rasional =bilangan
yang bisa dinyatakan dengan  a, b
Î
bulat, b K0
Contoh : 2, 5,
 , dsb
Bilangan irasional
Contoh :
 log 2,
p,
dsb
Bilangan asli =
bilangan bulat positif
A
= {1,2,3,4,5,…}
Bilangan cacah =
bilangan bulat tidak negatif
C
= {0,1,2,3,4,5,…}
III. Operasi Aljabar
1.
Sifat distributif
a ( b + c) =
ab + ac
(a + b)(c + d) = a
(c + d) + b (c + d)
= ac + ad + bc + bd
2.
Kuadrat jumlah dan selisih
(a + b)2
= a2 + 2ab + b2
(a – b)2
= a2 – 2ab + b2
3.
Selisih dua kuadrat
a2 – b2
= (a – b)(a + b)
1.
Himpunan semesta yang tepat dari
 adalah…
A.
himpunan kelipatan tiga kurang dari 15
B.
himpunan kelipatan tiga lebih dari 3
C.
himpunan kelipatan tiga antara 3 dan 15
D.
himpunan kelipatan tiga kurang dari 18
2.
Dari sekelompok anak terdapat 15 anak gemar bulu tangkis, 20 anak
gemar tenis meja, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok
tersebut adalah…
A.
17 orang
B.
23 orang
C.
35 orang
D.
47 orang
3.
Ditentukan Banyaknya anggota himpunan dari A adalah…
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
4.
Diketahui,
,
dan
Diagram Venn yang menyatakan hubungan himpunan di atas
adalah…
5.
Jika P = {bilangan
prima kurang dari 20}
Q = {bilangan
kelipatan 3 kurang dari 20}
Maka irisan P dan Q adalah...
A. {3}
B. {3,15}
C. {1,3,15}
D. {1,3,9,15}
6.
Himpunan A = {2,3,4,6,12} dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk
himpunan menjadi…
A.
{x çx
>1,xÎ
bilangan asli}
B.
{x çx
>1,xÎ
bilangan cacah}
C.
{x çx
>1,xÎ
bilangan faktor dari 12}
D.
{x çx
>1,xÎ
bilangan kelipatan dari 12}
7.
Dalam suatu kelas terdapat 47 siswa, setelah dicatat terdapat 38
anak senang berolahraga, 36 anak senang membaca, dan 5 orang anak tidak
senang berolahraga maupun membaca. Banyak anak yang senang berolahraga
dan senang membaca adalah…
A.
28 anak
B.
32 anak
C.
36 anak
D.
38 anak
8.
Dari
42 siswa kelas IA , 24 siswa mengikuti ekstrakurikuler pramuka, 17 siswa
mengikuti PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut.
Banyak siswa yang mengikuti kedua kegiatan ekstrakulikuler adalah…
A.
6
orang
B.
7 orang
C.
9 orang
D.
16 orang
9.
 Seseorang
mendapat tugas menyalakan senter setiap 8 detik sekali, dan orang kedua
bertugas menyalakannya setiap 12 detik sekali. Bila kedua orang tersebut
mulai menyalakannya pada saat yang sama, maka kedua orang tersebut akan
menyalakan secara besama untuk ketiga kalinya setelah…
A.
20 detik
B.
36 detik
C.
48 detik
D.
96 detik
10.
Hasil dari 53,56-36,973 adalah
A.
17,487
B.
16,587
C.
16,477
D.
15,587
11.
Persediaan makanan ternak 50 sapi cukup untuk 18 hari. Jika sapi
bertambah 10 ekor, maka makanan itu hanya cukup untuk …
A.
13 hari
B.
14 hari
C.
15 hari
D.
17 hari
12.
Hasil dari  adalah
A.
B.
C.
D.
13.
(a + b)6 = a6 + pa5b + qa4b2
+ ra3b3 + sa2b4 + tab5
+ b6.
Hasil dari 5p + 7q
adalah…
A.
135
B.
90
C.
47
D.
40
14.
Kelipatan
persekutuan terkecil (KPK) dari bentuk aljabar 6a2b3
dan 8a4b2 adalah...
A.
24 a2b2
B.
24 a4b3
C.
24 a6b5
D.
24 a8b6
15.
Himpunan
semua faktor dari 20 adalah...
A.
{1,2,4,5,10,20}
B.
{1,2,4,10,20}
C.
{1,2,4,5,20}
D.
{2,4,5,10,20}
16.
Untuk
menjahit satu karung beras diperlukan benang sepanjang 5 m. Maka untuk
menjahit 120 karung diperlukan benang sepanjang...
A.
60 m
B.
120 m
C.
600 m
D.
620 m
17.
Jika (2x +
3y)(px + qy) = rx2 + 23xy + 12y2. Maka nilai r
adalah...
A.
3
B.
4
C.
10
D.
15
18.
Salah satu
faktor dari 6x2 + x – 5 = 0 adalah...
A.
(x + 1)
B.
(x – 1)
C.
(2x – 5)
D.
(3x + 5)
19.
Jika suhu suatu cairan berubah dari – 10oC menjadi 3oC,
maka kenaikan suhu itu adalah…
A.
13oC
B.
7oC
C.
– 7oC
D.
– 13oC
20.
Hasil dari  adalah…
A.
B.
C.
8
D.
9
21.
Jika diketahui  dan  , maka nilai
 adalah
A.
16
B.
50,7
C.
160
D.
507
22.
Untuk membuat
5 potong kue diperlukan ½ kg gula. Jika banyak gula yang tersedia 2 kg,
maka dapat dibuat kue sebanyak...
A.
10 potong
B.
20 potong
C.
25 potong
D.
30 potong
23.
Pengertian
perbandingan berbalik nilai terdapat dalam pernyataan...
A.
banyak barang
yang dibeli dan jumlah uang untuk membayar
B.
kecepatan bus
dan waktu tempuh
C.
jarak dan
waktu tempuh suatu kendaraan
D.
banyak
karyawan dan upah yang diberikan kepada karyawan itu
24.
Perhatikan
gambar !
 Grafik
di atas menunjukan perjalanan dua kendaraan dari A ke B. Selisih
kecepatan kedua kendaraan adalah...
A.
15 km/jam
B.
20 km/jam
C.
40 km/jam
D.
60 km/jam
25.
I.
II.
III.
IV.
Pernyataan di
atas yang benar adalah...
A.
IV
B.
III
C.
II
D.
I
26.
Amir dan Bayu sedang dalam perawatan dokter yang sama. Amir
memeriksakan diri ke dokter tiap 3 hari sekali, sedangkan Bayu setiap 5
hari sekali. Pada tanggal 25 April 1996 keduanya memeriksakan diri secara
bersama-sama. Pada tanggal berapa Amir dan Bayu memeriksakan diri secara
bersama-sama untuk kedua kalinya…
A.
28 April 1996
B.
30 April 1996
C.
10 Mei 1996
D.
11 Mei 1996
27.
Seorang pemborong bangunan memperkirakan pekerjaannya dapat
diselesaikan dalam waktu 6 bulan dengan pekerja sebanyak 240 orang . Bila
pekerjaan itu akan diselesaikan dalam waktu 10 bulan, maka banyak pekerja
yang diperlukan adalah…
A.
24 orang
B.
40 orang
C.
144 orang
D.
200 orang
28.
Sebuah bus berangkat dari Jakarta pada hari sabtu pukul 17.15
menuju Yogya melalui Semarang yang berjarak 560 km. Dari Jakarta ke
Semarang bus melaju dengan kecepatan rata-rata 45 km/jam ditempuh dalam
waktu 10 jam. Di Semarang bus berhenti selama 1 jam, kemudian melaju lagi
menuju Yogya dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Pada hari dan pukul
berapa bus itu akan tiba di Yogya?
A.
Hari Sabtu pukul 06.27
B.
Hari Minggu pukul 04.27
C.
Hari Minggu pukul 06.27
D.
Hari Senin pukul 05.27
29.
Bentuk lain dari  adalah…
A.
B.
C.
D.
30.
Bentuk sederhana dari  adalah…
A.
B.
C.
D.
31.
Dengan
mengendarai sepeda motor, Tono berangkat dari kota A menuju kota B pada
pukul 10.30 dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Pada saat yang sama Amir
mengendarai sebuah mobil dari kota B ke kota A dengan kecepatan rata-rata
80 km/jam . Jika jarak kedua kota tersebut 560 km, maka mereka akan
bertemu pada pukul…
A.
13.00
B.
13.30
C.
14.00
D.
14.30
32.
Pemfaktoran dari 
A.
(3x2 + 12y2)(3x2 – 12y2)
B.
9(x2 + 4y2)(x2. – 4y2)
C.
9(x + 2y)(x2 – 2y)2
D.
9(x2
+ 4y2)(x + 2y)(x – 2y)
33.
Bentuk
 disederhanakan menjadi ...
A.
B.
C.
D.
34.
Penduduk
suatu perkampungan diketahui ada 182 jiwa berusia kurang dari 40 tahun,
128 jiwa berusia lebih dari 20 tahun, sedangkan 85 jiwa berusia di antara
20 dan 40 tahun. Banyak penduduk di perkampungan itu adalah...
A.
395 jiwa
B.
200 jiwa
C.
225 jiwa
D.
185 jiwa
BAB
III
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
I. Persamaan linear
Langkah-langkah
penyelesaian :
·
Pindahkan semua variabel x ke ruas kiri
·
Pindahkan semua konstanta ke ruas kanan
Contoh :
5x – 4 = 3x + 2
5x – 3x – 4 = 2
2x – 4 = 2
2x = 2 + 4
2x = 6
x = 3
II. Persamaan
kuadrat
Bentuk umum : ax2
+ bx + c = 0 ; a
¹
0
Metoda penyelesaian
:
1.
Memfaktorkan
Contoh
1 :
x2
– 7x + 12 = 0
(x – 3)(x
– 4) = 0
x – 3 = 0
atau x – 4 = 0
x = 3 atau
x = 4
Himpunan
penyelesaian {3,4}
Contoh
2 :
x2
– 6x = 0
x (x – 6)
= 0
x = 0
atau x – 6 = 0
x = 0
atau x = 6
Himpunan
penyelesaian {0,6}
2.
Melengkapkan kuadrat sempurna
Langkah-langkah penyelesaian :
·
Pindahkan c ke ruas kanan
·
Bagi
persamaan dengan a
·
Setelah persamaan menjadi x2 + px = q, tambahkan kedua ruas
dengan 
·
Ubah
bentuk x2 + 2nx + n2 yang di ruas kiri menjadi (x +
n)2
Contoh :
2x2
– 12x + 16 = 0
2x2
– 12x = - 16
x2 –
6x = - 8
x2 –
6x +  (- 6)2 = - 8 +
(- 6)2
x2 –
6x + 9 = - 8 + 9
(x – 3)2
= 1
x – 3 =
±
x – 3 =
±
1
x = 3
±
1
x = 3 + 1 atau
x = 3 – 1
x = 4 atau x
= 2
Himpunan
penyelesaian {2,4}
-
Memakai rumus ABC
Contoh :
2x2
– 10x – 12 = 0
maka : a = 2; b
= - 10; c = - 12
III. Persamaan garis
-
Persamaan garis
dengan gradien m dan melalui (0,0) adalah y = mx
-
Persamaan garis
dengan gradien m dan melalui (0,c) adalah y = mx + c
-
Persamaan garis
dengan gradien m dan melalui (a,b) adalah y – b =
m(x – a)
-
Persamaan garis
dengan garis yang melalui (x1,y1) dan (x2,y2)
adalah 
1.
Nilai x yang memenuhi persamaan
 adalah…
A.
B.
C.
D.
2.
Nilai 2x – 7y pada sistem persamaan y = 3x – 1 dan 3x + 4y = 11
adalah
A.
16
B.
12
C.
– 12
D.
– 16
3.
Himpunan penyelesaian dari 2x + 4y = 22 dan 3x – 5y = –
11. x,y
Î
R adalah...
A.
{(3,4)}
B.
{(3, – 4)}
C.
{(– 3,4)}
D.
{(– 3, – 4)}
4.
Jika  dan  ,maka nilai dari
 adalah...
A.
– 54
B.
– 42
C.
42
D.
54
5.
Harga 8 buah
buku tulis dan 6 buah pensil Rp 14.400,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5
buah pensil Rp 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil
adalah...
A.
Rp 13.600,00
B.
Rp 12.800,00
C.
Rp 12.400,00
D.
Rp 11.800,00
6.
Suatu persegi panjang ABCD panjangnya
 , lebar dan luas 300 cm2. Panjang diagonal AC adalah...
A. 25 cm
B. 24 cm
C. 20 cm
D.15 cm
|
7.
Salah satu
koordinat titik potong fungsi yang dinyatakan dengan rumus
 dengan garis yang memiliki persamaan
 adalah...
A.
(0,4)
B.
(0,– 4)
C.
(4,0)
D.
(– 4,0)
8.
Himpunan penyelesaian dari: x – 1 = 3 , jika x variabel pada himpunan bilangan pecahan
adalah...
A.
{4}
B.
{2
C.
{2}
D.
{1}
9.
Himpunan
penyelesaian dari – 4x + 6 > – x + 18,
dengan x bilangan bulat , adalah...
A.
{– 4, – 3, –
2,...}
B.
{– 8, – 7, –
6, – 5, – 4,...}
C.
{...– 10, –
9, – 8}
D.
{...– 6, – 5,
– 4}
10.
Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik Rp 67.250,00 sedangkan harga 2
ekor ayam dan 3 ekor itik Rp 25.000,00. Harga 1 ekor ayam adalah…
A.
Rp 4.500,00
B.
Rp 5.750,00
C.
Rp 6.750,00
D.
Rp 7.500,00
11.
Diketahui garis m sejajar dengan garis y = -2x + 5. Persamaan garis
yang melalui (4,-1) dan tegak lurus m adalah…
A.
x – 2y – 6 = 0
B.
B. x + 2y – 6 = 0
C.
x – 2y + 6 = 0
D.
x + 2y + 6 = 0
12.
Diketahui
garis g dengan persamaan y = 3x + 1. Garis h sejajar dengan garis g dan
melalui titik A (2,3). Maka garis h mempunyai persamaan...
A. y = –
B. y = –
C. y = 3x – 3
D. y = 3x + 3
13.
Persamaan
garis yang melalui titik (- 2, 1) dan tegak lurus garis adalah...
A.
3x + 4y + 2 =
0
B.
– 3x + 4y + 2
= 0
C.
– 4x + 3y –
11 = 0
D.
4x + 3y + 11
= 0
14.
Persamaan
garis lurus yang melalui titik (2,3) dan sejajar garis
 adalah...
A.
y = x + 5
B.
y = x – 5
C.
y = – x + 5
D.
y = – x – 5
15.
Gradien garis adalah …
A.
B.
C.
D.
16.
Gradien garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaannya
adalah…
A.
B.
C.
D.
17.
Perhatikan gambar !
Kedudukan titik pada
garis k pada gambar di atas bila dinyatakan dalam notasi
pembentuk himpunan adalah…
A.
{(x,y}| x – y = 3 ; x,y
Î
R}
B.
{(x,y) | y – x = 3 ; x,y
Î
R}
C.
{(x,y) | x + y = 3 ; x,y
Î
R}
D.
{(x,y) | 3x – 3y = 3 ; x,y
Î
R}
18.
Dari
garis-garis dengan persamaan:
I.
II.
III.
IV.
Yang sejajar dengan
garis yang melalui titik (2,1) dan (3,6) adalah….
A. I
B. II
C. III
D.
IV
19.
Jika x1 dan x2, dengan x1 > x2
merupakan penyelesaian dari x2 + 7x + 10=0 Maka 4x1
. 3x2 adalah…
A.
120
B.
84
C.
– 84
D.
– 120
20.
Titik
perpotongan grafik  dengan garis y = x – 2 adalah...
A.
(7,5) dan
(–2,0)
B.
(–7,5) dan
(2,0)
C.
(7, –5) dan
(–2,0)
D.
(7,5) dan
(2,0)
21.
Salah satu penyelesaian dari persamaan.
2x2 + bx + 36 = 0 adalah x1 =
3. Maka nilai b =...
A.
12
B.
6
C.
– 18
D.
– 36
22.
Grafik irisan  dengan  adalah…
23.
Sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas. Setelah t detik, tinggi
benda itu h meter yang ditentukan oleh persamaan
 . Selang atau interval t sehingga h > 25 adalah…
A.
t <0 atau t > 5
B.
t <1 atau t > 5
C.
1 < t < 5
D.
0 < t < 5
24.
Perhatikan gambar !
Notasi pembentuk
himpunan untuk tempat kedudukan titik-titik yang berada di daerah yang
diarsir adalah…
A.
{ (x,y)
çx
> -2, y > 3, x,y
Î
R}
B.
{ (x,y)
çx
> -2, y > 3, x,y
ÎR}
C.
{ (x,y)
çx
< -2, y > 3, x,y
ÎR}
D.
{ (x,y)
çx
< -2, y > 3, x,y
ÎR}
25.
Daerah yang diarsir berikut ini yang menyatakan tempat
kedudukan dari {P|
OP < 4} adalah...
BAB
III
RELASI DAN FUNGSI
I. Relasi
Relasi atau hubungan
adalah suatu kalimat matematika yang memeasangkan unsur-unsur dari suatu
himpunan ke himpunan yang lain.
Relasi bisa
dinyatakan dengan cara
1. Diagram panah
2. Diagram Cartesius
3. Pasangan
berurutan
II. Fungsi (Pemetaan)
Fungsi adalah relasi
yang lebih khusus.
Fungsi (pemetaan)
himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang menghubungkan
setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.
Contoh : Relasi
antara A=(a, b, c) dan B = (1, 2, 3) berikut dikatakan fungsi
Contoh: Relasi
antara A=(a, b, c) dan B= (1, 2, 3) bertikut bukan fungsi
Bukan Fungsi , sebab C berpasangan lebih dari
sekali
|
Bukan Fungsi , sebab b tidak berpasangan
|
III. Domain,
Kodomain, dan Range
Misalkan kita
memiliki fungsi sebagagai berikut :
{a, b, c, d }
disebut domain / daerah asal / daerah kawan
{p, q, r, dan s}
disebut kodomain / derah lawan
{p, q, s} disebut
range atau daerah hasil.
IV. Fungsi kuadrat
Bentuk umum
F(x) = ax2
+ bx + c a
¹
0
Jika digambar pada
diagram cartesius dengan domain x
Î
R maka grafiknya berbentuk parabola.
Persamaan sumbu
simetri : x = 
Jika a > 0
®
F(x) memiliki nilai minimum
(Parabola membuka ke atas)
Jika a < 0
®
F(x) memiliki nilai maksimum
(Parabola membuka ke bawah)
Nilai maksimum
(minimum)
y =
Koordinat titik
puncak : 
Titik potong dengan
sumbu y ¾®
x= 0 sehingga y = c
¾®
(0, c)
Titik potong dengan
sumbu x ¾®
y = 0
Sehiungga ax2
+ bx + c = 0
Persamaan terakhir
ini bisa diselesaikan dengan cara :
1. Memfaktorkan
2. Melengkapkan
kuadrat sempurna
3. Rumus ABC.
1.
Di
antara himpunan pasangan berurutan di bawah ini yang merupakan pemetaan
adalah…
A.
A.{ (p,1), (q,1), (r,1), (r,2)}
B.
B. { (1,p), (1,q), (1,r), (2,r)}
C.
C. { (p,1), (q,2), (r,3), (r,4)}
D.
{ (1,p), (2,q), (3,r), (4,r)}
2.
Perhatikan gambar !
Anggota daerah hasil
pada fungsi yang dinyatakan oleh diagram panah di samping adalah…
A.
p, q, r, s, dan t
B.
a, b, c, dan d
C.
p, r, dan t
D.
q dan s
3.
Diketahui A =
{1,2,3,4,5} dan B = {2,4,6}. Diagram panah berikut yang merupakan relasi
“faktor dari” himpunan A ke himpunan B adalah...
4.
Suatu fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = ax + b
diketahui bahwa f(1) = 3 dan f(–3) = 11. Nilai a dan b berturut-turut
adalah...
A.
4 dan –1
B.
–2 dan 1
C.
4 dan 7
D.
–2 dan 5
5.
Perhatikan gambar !
Diagram panah di
atas yang merupakan pemetaan dari A ke B adalah…
A.
I
B.
II
C.
I dan III
D.
II dan IV
6.
Di
antara pasangan-pasangan himpunan di bawah ini yang dapat berkorespondensi
satu-satu adalah…
A.
A={vokal} dan P={nama jari tangan}
B.
P = {x | 2 < x < 9, x bilangan prima} dan Q = {bilangan prima<
10}
C.
C={nama-nama hari} dan D={nama -nama bulan}
D.
R = {1,3,5,7} dan S = {2,3,5,7,11}
7.
Perhatikan gambar !
Persegi
panjang PQRS panjangnya 12 cm dan lebarnya 8 cm.
 cm. Jika L(x) menyatakan luas segi empat ABCD, maka luas
minimum segiempat ABCD adalah...
A.
23 cm2
B.
46 cm2
C.
92 cm2
D.
96 cm2
8.
Dua bilangan
cacah berbeda 5 dan hasil kalinya 374. Bilangan cacah yang terbesar adalah...
A.
17
B.
22
C.
23
D.
28
9.
Ditentukan  dan  . Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke
B adalah…
A.
24
B.
16
C.
8
D.
4
10.
Perhatikan gambar !
Koordinat titik
balik grafik fungsi pada gambar di atas adalah…
A.
(-1,-8)
B.
(-2,-9)
C.
(0,-5)
D.
(-3,-8)
11.
Suatu fungsi kuadrat
 dengan daerah asal
 . Grafik fungsinya adalah...
12.
Nilai minimum dari adalah...
A.
B.
C.
24
D.
26
13.
Koperasi sekolah menjual sebuah buku pelajaran dengan harga Rp 4.200,00.
Dari penjualan buku tersebut koperasi sekolah mendapat untung 20%. Harga
pembelian buku pelajaran tersebut adalah…
A.
Rp 3.360,00
B.
Rp 3.500,00
C.
Rp 3.680,00
D.
Rp 3.700,00
14.
Koperasi “Usaha Tani” membeli pupuk sebanyak 10 karung dengan bruto 7
kuintal. Setiap karung pupuk mempunyai berat yang sama. Jika taranya 3 %,
maka neto setiap karung pupuk adalah…
A.
67,9 kg
B.
69,7 kg
C.
72,1 kg
D.
73,0 kg
15.
Seorang pedagang membeli 2 karung beras masing-masing beratnya 1 kuintal
dengan tara 2½ %. Harga pembelian setiap karung beras Rp 200.000,00. Jika
beras itu dijual dengan harga Rp 2.400,00 per kg, maka besar keuntungan
adalah…
A.
Rp 34.000,00
B.
Rp 56.000,00
C.
Rp 68.000,00
D.
Rp 80.000,00
16.
Ali
membeli 12 baju dengan harga Rp 336.000,00. Bila Budi akan membeli 18 baju
yang sama dengan baju yang dibeli Ali,maka Budi harus membayar sebesar…
A.
Rp 486.000,00
B.
Rp 492.000,00
C.
Rp 504.000,00
D.
Rp 528.000,00
BAB
IV
GARIS,
SUDUT, DAN KESEMBANGUNAN
I. Garis sejajar
Dua garis dikatakan
sejajar bila kedua garis tersebut terletak pada stu bidang datardan kedua
garis tersebut tidak berpotongan walaupun ujung-ujungnya diperpanjang.
garis g sejajar
garis h maka ditulis g // h
II. Sudut
Hubungan antar sudut
1.
sudut komplement (berpenyiku)
xo + yo
= 90o
xo = 90o
– yo
yo = 90o
– xo
|
2.
sudut suplement (berpelurus)
|
